东南大学成贤学院俞美华、周耘主持完成了2024年江苏本科高校“理工类公共基础课程教学改革研究”专项课题“高校理工类基础课程新形态教材开发研究”（课题编号：2024LGJK051），课题组主要成员：范俊花、肖小燕、马荣、徐泽宇

    本课题聚焦应用型高校理工类基础课程教学痛点，以高等数学习题课教材开发为核心，通过“需求导向—体系重构—实践迭代—资源融合”的研究路径，构建了适配应用型人才培养的新形态教材体系，形成了兼具理论创新性与实践操作性的研究成果，为理工类基础课程教材改革提供了可复制、可推广的范式。

一、成果核心：构建“三维四层”新形态教材体系，破解应用型高校教学适配难题，针对当前高校高等数学习题课教材 “知识结构与专业需求脱节、习题难度与学生基础错位、呈现形式与教学场景不适”的三重困境，课题团队立足东南大学成贤学院办学定位，整合2022-2024年3轮教学实践数据（覆盖8个专业、1500余名学生），构建了“三维四层”新形态教材体系，实现从“通用型教材”向“定制化教学资源”的转型。

（一）“三维”结构：实现教学环节的全链条覆盖教材突破传统“例题+习题”的单一结构，构建“主体内容—自我检测—配套资源”三维框架：

1.主体内容层：按高等数学知识逻辑划分为“一元函数极限与连续”“导数与导数的应用”等九大板块，对应 24 次习题课设计，预备知识加二十三讲内容，每讲包含“本讲要求（明确知识目标与能力目标）—典型例题与疑难解答（按‘基础理解—进阶应用—综合拓展’梯度设计）—课内练习题（课堂即时巩固）—课外练习题（课后深化）”4个模块，确保每节课“目标清晰、讲解有序、练习精准”。

2.自我检测层：在每个知识板块结束后设置课内和课外测试题，题型涵盖选择、填空、计算、应用四类，题量配比为基础题 60%、提高题 30%、拓展题 10%，既满足课程考核需求，又为学生自主评估提供依据。2025 年试用数据显示，使用该检测模块的学生，知识薄弱点识别准确率提升 42%，自主复习针对性显著增强。

3.配套资源层：开发“纸质教材 + 线上平台”融合资源，线上平台包含400分钟知识点讲解视频、近500 道习题在线测试题库，形成 “课上学习—课后练习—线上拓展”的闭环教学资源链。

（二）“四层”设计：精准匹配不同层次学习需求，基于对应用型高校学生“基础差异大、学习目标多元”的特征分析（2024 年调研显示，35% 学生仅需掌握基础计算，40% 学生需应对专业应用，25%学生有考研/竞赛需求），教材在内容与习题设计上实现四层递进：

 • 基础层：聚焦教材定义、定理的直接应用，如 “利用基本求导公式计算简单函数导数”，确保基础薄弱学生掌握核心知识点；

 • 进阶层：强化知识点的综合运用，如“结合导数与极限求解函数极值问题”，适配多数学生的课程学习需求；

• 应用层：融入专业场景案例，如“利用定积分计算机械零件的表面积”，衔接专业课程教学；

• 拓展层：设计考研真题、竞赛题选讲，如“反常积分在概率统计中的应用”，满足拔尖学生提升需求。

2025 年试用班级数据显示，该设计使不同层次学生的学习满意度均超过 85%，其中基础薄弱学生的期末考核及格率提升 18 个百分点，拔尖学生在数学竞赛中的获奖率提升 25%。

二、理论创新：提出“需求—能力—场景”三位一体教材开发模型，丰富应用型课程建设理论。课题在实践基础上提炼形成“需求—能力—场景”三位一体的理工类基础课程教材开发模型，为应用型高校教材建设提供理论支撑。

（一）核心逻辑：以“需求”定方向，以“能力”为核心，以“场景”为载体。

1. 需求锚定：通过“专业调研（分析各专业对数学知识的应用需求）—学生画像（基于入学成绩、学习目标划分学生层次）—教师访谈（收集习题课教学中的实际痛点）”三维调研，明确教材开发的靶向目标。例如针对智能建造专业，调研发现该专业需重点掌握“空间解析几何在建筑结构设计中的应用”“微积分在工程量计算中的实践”，教材据此调整相关章节的例题比重，新增建筑工程案例。

2.能力聚焦：围绕“逻辑思维能力—计算应用能力—专业衔接能力”三大核心能力，设计教材内容。如在“微分方程”章节，通过“从建立方程到求解验证”的完整例题讲解，培养学生的逻辑思维，提升计算应用能力，强化专业衔接能力。

3.场景融入：打破“纯理论讲解”的传统模式，将数学知识嵌入具体教学场景与专业场景。例如在习题课教学场景中，设计“课堂小组讨论题（如‘如何用导数判断函数单调性的常见误区’）”；在专业场景中，引入“工程造价中的定积分应用”“计算机图形学中的向量代数实践”等案例，使教材成为“连接数学理论与专业实践的桥梁”。  

（二）方法论价值：为同类教材开发提供可复制的操作框架，该模型将教材开发从“经验驱动”转向“数据驱动”，形成标准化流程：

1.需求诊断阶段：通过 “专业教学大纲分析+学生学习数据挖掘 +教师教学日志梳理”，形成需求清单；

2.内容设计阶段：依据需求清单，按“能力目标—知识点匹配 — 场景案例开发”的逻辑设计教材模块；

3.实践迭代阶段：通过“小范围试用—师生反馈收集—内容优化调整”的循环，完善教材内容；

4.资源融合阶段：配套开发线上资源，实现“纸质教材承载核心知识+线上资源拓展学习场景”的融合。该框架已被省内 3 所应用型高校借鉴用于线性代数、概率论等课程的教材开发，显著提升了教材的适配性与实用性。

三、实践成效：教学质量与学生能力双提升，成果推广成效显著。课题成果经过 2025 年秋季学期的全面试用（覆盖东南大学成贤学院 6 个专业、480 余名学生）及 2026 年的校际推广，在教学质量提升、学生能力培养、成果辐射等方面取得显著成效。

（一）教学质量显著提升，破解习题课教学痛点

1.教师教学效率提升：教材配套的“例题解析+习题答案+线上资源”使教师备课时间平均减少 30%，同时标准化的教学模块确保不同教师的教学质量趋同（2025 年学生评教显示，使用教材的教师评分差异从15% 缩小至8%）。例如机械设计专业教师反馈，“教材中的工程案例可直接用于课堂讲解，无需额外查找资料，且学生对案例的兴趣明显高于纯理论例题”。

2.习题课教学目标达成率提升：通过“本讲要求—例题讲解—练习巩固”的闭环设计，习题课的知识目标达成率从70% 提升至 92%，能力目标达成率从 65% 提升至 88%。2025年期末考核中，试用班级学生对“知识点综合应用”类题目（如“结合导数与积分求解实际优化问题”）的得分率较非试用班级高 22 个百分点。

（二）学生能力全面发展，适配应用型人才培养目标

1.基础能力扎实化：教材基础层习题的针对性训练，使学生的数学计算准确率提升20%，对基本概念的理解正确率提升25%。2025 年调研显示，89% 的学生认为“教材中的基础例题帮助自己理清了知识点的逻辑关系，不再是死记公式”。

2.应用能力专业化：应用层案例的融入，使学生将数学知识转化为专业应用的能力显著提升。例如工程造价专业学生在“工程量计算”课程设计中，运用教材中的定积分知识解决“不规则构件体积计算”问题的比例从40% 提升至75%；计算机专业学生在“图形处理”课程中，运用向量代数知识完成图形变换的准确率提升 30%。

3.自主学习能力个性化：线上平台的错题分析、资源推荐功能，使学生能精准定位薄弱环节，自主学习效率提升40%。2025年数据显示，使用线上资源的学生中，72% 会根据错题推荐进行针对性复习，35% 会主动学习拓展层内容。

四、知识产权与后续规划

    本课题研究成果《高等数学习题课教程》，不存在知识产权争议。后续将围绕三方面深化研究：

1.系列教材开发：在高等数学基础上，拓展开发线性代数、概率论与数理统计等理工类基础课程的新形态教材，形成完整的教材体系；

2.资源迭代升级：根据用户反馈，优化线上平台的交互功能，新增“AI 答疑”“个性化学习路径推荐”等模块，提升资源智能化水平；

3.跨校协同研究：联合多所应用型高校成立 “理工类基础课程教材建设联盟”，开展多校联合试用与研究，进一步完善教材开发模型，扩大成果辐射范围。