常熟理工学院吴月柱/李上钊 主持完成了2020年江苏高校“大学素质教育与数字化课程建设”专项课题“新工科背景下的大学数学教材新形态与资源建设的研究“（课题编号：2020JDKT043），课题组主要成员：常建明、戴培良、姜  伟、唐志强、唐  锋。

      我国积极推进新工科建设，探索工程教育改革的新模式、新经验，提出了“问产业需求建专业，问技术发展改内容，问学校主体推改革，问学生志趣变方法，问内外资源创条件，问国际前沿立标准”的新工科建设理念，为新时代教学改革提出了新的要求，要求培养学生的应用实践能力和创新能力。
      本课题顺应新工科理念下教学改革的要求，适合地方应用型本科高校人才培养定位，研究新形势下大学数学的教材和资源建设，以更好地策应新工科建设发展要求，主要围绕新工科背景下大学数学新形态教材和教学资源建设两方开展研究，提出具有参考价值的对策建议，切实提高新工科专业大学数学教学效果和人才培养成效。本课题完成了教学研究论文1篇（已录用），完成《线性代数》与《概率统计》一流课程建设，完成江苏省重点教材《概率统计》《线性代数》和《高等数学》建材的修订工作。
      本课题研究认为，新工科建设是一项长期而重要的工作，大学数学是工科专业的基础课程．为了培养高素质的创新型工科人才，教师在传授学生数学知识的同时，还要积极地改进大学数学的教学内容和教学方法，打通数学知识、专业内容和工程应用三者之间的壁垒．通过改革教学内容、运用研究性教学和利用网络教学平台等方法，希望能够引导学生更好地去探索、思考和研究数学，形成科学思维，使之成为符合新工科培养要求的高素质人才。秉持理论与实践并重，数学知识与专业知识深度融合，网络资源与传统课堂有效结合的指导思想，优化和整合数学课程的教学内容，构建具有现代化数学思想的数学教材，切实解决新形势下数学教育的瓶颈，提高工程教育的教学质量和教学效率。
      本课题研究认为，在设置数学课程时，要突破课程壁垒，实现互融互通。从“大学数学”的角度将数学课程设置为不同的教学模块，统筹考虑不同数学课程的教学内容，在保证知识结构的完整性、合理性的基础上，适应各工科专业的专业学习、专业能力发展对于大学数学知识与能力的要求，结合学生创新能力培养，实现数学教学内容本质上的互融互通。在讲解内容时，突破课程壁垒，突破不同课程的局限，站在更高的角度将教学内容的本源教授给学生。面向工科应用性的特点，做好课程内容的加减法，适当减少抽象概念的讲解，增加数学概念的直观性和实际应用的描述。例如，高等数学的课程内容包括极限、一元函数微积分、多元函数微积分和级数等，现有教材的编排一般也是按照给出定义——得到定理——代入演算的思路进行，教学中主要强调严谨的数学推理和计算技巧的灌输，一些数学的应用背景在课程中常常被忽视，导致学生在专业学习中欠缺了运用数学知识的能力。教师可以在课程内容中加入概念的几何、物理背景以及工程上的应用，适当减少概念理论方面的要求，对大多数工科学生来说，能运用高等数学的工具是重要的。极限概念是微积分的基础，在后续微分和积分性质的讨论中十分重要，但是对于工科专业学生来说，利用几何图形、动画模拟和物理含义的方法辅助理解极限概念，发挥学生的直观性思维和数学直觉，使学生对函数极限问题有更深刻的认识．此外，教师还可以在极限这一部分设置一些开放性问题和小课题，培养学生的开放性思维，减少工科学生对极限这一抽象概念的畏难情绪。当前，科学技术发展对“最优化理论、数值方法、数学软件”的需要日益迫切，这是传统教材的短板，必须加以补充。
      本课题研究发现，依据新工科各专业大学数学知识与能力图定制课程模块，强化数学实验，以问题和应用为导向，遵循课程知识体系，设置与人工智能、大数据等新工科专业应用需求相融合的课程模块，为深入学习新工科专业提供必要的知识和应用能力储备。适应新工科专业的培养目标，调整知识结构，增删教学内容，形成以学为中心、目标为导向的教育模式。增开运筹与优化、工程计算方法、时间序列分析等在工程分析中广为应用的方法与工具方面的知识模块，将数学建模能力培养贯穿于新工科专业数学教学全过程，在工科专业数学课程模块，包含能够反映工科学生所读专业实际问题的数模案例，实现教学内容与工科专业学习相融相通，开设数学实验模块，指导学生运用所学知识和相关软件建模、分析和解决工程问题，使学生感受到学科知识交叉的魅力，增强工科专业学生对数学的学习兴趣和学习效果，提高学生解决工程实践问题的能力。借助Matlab，Mathematica 等数学软件，学生可以更有效地解决一些复杂的计算，直观地看到所研究问题的结果，如高等数学中的极值问题、最优化问题，线性代数中的高阶方阵求逆矩阵、求解线性方程组，积分变换中的Laplace 变换等，利用数学软件强大的图像功能、计算功能以及分析功能，改善现代课堂的教学模式，帮助学生更好地理解和掌握高等数学相关的定义、性质和定理，学生可以更加形象地了解数学问题，也提高了学生在工程实践中运用数学知识的能力。
      本课题通过研究，要坚持问题导向，以学为中心改变学习模式。面对新理念、新要求，大学数学课程教学要突出问题导向，要从传统的“教什么、怎么教、教得怎么样”切实转变到“学什么、怎么学、学得怎么样”，实现从以“教”为中心向以“学”为中心的转变，从传统的灌输课堂向对话课堂转变，开展探究式学习。教师应当从传统的知识灌输者转变成导师，引导学生求真学问、练真本领，将课程设计为有深度、有难度、有挑战度的“金课”。以教师为主导进行设问、解问、提问，以学生为主体进行答问、质问，通过一问一答，提高课程兴趣度、学业挑战度。学生应当从传统的知识被动接受者转变成解决问题的生力军，在教学过程中突出主体性和主动性，面对实际问题能够主动思考。探究式学习要求从新工科相关实际问题出发，再通过提出问题、分析问题、解决问题，获得理论规律，再运用理论解决其他新工科实际问题。
      本课题研究认为，要强化能力培养，深化育人成效。从新工科专业人才培养需要出发，注重培养学生的数学抽象思维能力、逻辑推理能力、分析建模能力和数据处理能力，提升学生运用数学知识解决复杂工程问题的能力。探索因材施教、因专业施教的新方法、新模式，，引导学生自主学习、主动探索，激发创新潜能。加强数学不同分支之间、数学与新工科专业教育之间的相互融通、相互结合，实现数学知识与其专业知识形成优势互补，提高学生的应用能力和创新能力，为其职业发展提供质量保障。依托网络技术，以数学竞赛、考研、数学建模等为宗旨搭建课外辅导学习社区，与课堂教学形成有效的“互补”，促进学习效率的提高。
      本课题通过研究，要运用信息技术，打造数学“金课”。随着信息技术和互联网技术的高速发展，基于互联网的现代教育新技术、新模式、新方法和新思维层出不穷，MOOC、翻转课堂等网络学习平台改变传统课堂教学模式，也给工科专业大学数学的教学带来新的机遇。虽然信息化手段在大学数学教学中从形式上已经得到普及，但如何更好地运用信息化手段提高大学数学课程教学质量还有很大的探索空间。新工科培养的学生应该具有较强的自我学习能力，能够及时跟踪并吸收新知识，而慕课这一新的教学模式从教学重构的角度给学生提供了自我学习的平台．在慕课平台上，学生可以利用碎片化的时间观看数学知识点讲解，完成在线测试，还可以与同一课程的教师或学生交流学习中的疑难问题．要将信息技术深度融入数学教学，可以将慕课与课堂教学融合，打通线上线下的学习内容，以取得了良好的教学效果．在新课开始前，通过慕课平台布置预习任务；在课堂讲授环节，让学生提出预习中遇到的难点，大家讨论解决；最后利用慕课平台，对知识点总结评价，并布置测试题和应用性课题。运用信息技术创设生动逼真的教学情境，将抽象难懂的数学问题具体化、形象化，提升学生的学习兴趣和求知欲望提高学生课堂参与度，培养数学思维能力。积极开展线上教学、线上线下混合式教学等教学模式改革，在教学实践中，慕课模式的课程学习，使学生不只是被动地接受数学概念，而是参与到数学的分析研究中，提高了学生的自我学习能力。通过线上线下的答疑解惑，学生系统地获得大学数学的基本知识和基本理论，培养了学生利用数学方法解决工程问题的能力，为学生巩固数学知识提供良好的帮助，使学生的学习时间变得更自由、学习方式变得更灵活、学习行为更主动，打造新型高效的数学“金课”。
     本课题的研究有助于形成新工科背景下开展新形态教材和资源建设的新理论和新方法，促进大学教学改革理念的更新，引导教师开展自觉理性的教学改革，以满足新工科提出的新要求；有助于打通数学知识、专业内容和工程应用三者之间的壁垒，切实解决新形势下数学教育的瓶颈，提高工程教育的教学质量；也有助于引导学生更好地去探索、思考和研究数学，形成科学思维，使之成为符合新工科培养要求的应用型高素质人才。